y eşittir x doğrusuna göre simetrik ne demek?

y = x doğrusuna göre simetri, bir noktanın veya şeklin bu doğruya göre ayna görüntüsünün alınmasıdır. Bu dönüşümde, bir noktanın koordinatları yer değiştirir; yani (a, b) noktası (b, a) noktasına dönüşür.

Özellikleri:

• Bir (x, y) noktasının y = x doğrusuna göre simetriği (y, x) noktasıdır.
• Bir fonksiyonun y = x doğrusuna göre simetriği, o fonksiyonun ters fonksiyonu (eğer varsa) olur.
• y = x doğrusu, simetri ekseni görevini görür.

Matematiksel İfade:

Eğer bir nokta P(x, y) ise, y = x doğrusuna göre simetriği olan nokta P'(y, x)'dir.

Örnek:

• (2, 5) noktasının y = x doğrusuna göre simetriği (5, 2)'dir.
• y = x^2 fonksiyonunun (tanım aralığı uygunsa) y = x doğrusuna göre simetriği x = y^2 veya y = ±√x olur.